الرياضيات الأساسية الأمثلة

$4 C^{2} - 6 = - 12 C$

خطوة 1

أضف $12 C$ إلى كلا المتعادلين.

$4 C^{2} - 6 + 12 C = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 C^{2} - 6 + 12 C$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 C^{2}$ .

$2 (2 C^{2}) - 6 + 12 C = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$2 (2 C^{2}) + 2 (- 3) + 12 C = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $12 C$ .

$2 (2 C^{2}) + 2 (- 3) + 2 (6 C) = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 C^{2}) + 2 (- 3)$ .

$2 (2 C^{2} - 3) + 2 (6 C) = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 C^{2} - 3) + 2 (6 C)$ .

$2 (2 C^{2} - 3 + 6 C) = 0$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$2 (2 C^{2} + 6 C - 3) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 (2 C^{2} + 6 C - 3) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 (2 C^{2} + 6 C - 3) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (2 C^{2} + 6 C - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 C^{2} + 6 C - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $2 C^{2} + 6 C - 3$ على $1$ .

$2 C^{2} + 6 C - 3 = \frac{0}{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$2 C^{2} + 6 C - 3 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 6$ و $c = - 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $C$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 3$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 24}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.3

أضف $36$ و $24$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.4

أعِد كتابة $60$ بالصيغة $2^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (15)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$C = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 15}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$C = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$C = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{4}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{15}}{4}$ .

$C = \frac{- 3 \pm \sqrt{15}}{2}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$C = - \frac{3 - \sqrt{15}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{15}}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$C = - \frac{3 - \sqrt{15}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{15}}{2}$

الصيغة العشرية:

$C = 0.43649167 \dots, - 3.43649167 \dots$